4(2-6x)-6=8x[-(3x-11)+20]

Solution for 4(2-6x)-6=8x[-(3x-11)+20] equation:

Simplifying
4(2 + -6x) + -6 = 8x[-1(3x + -11) + 20]
(2 * 4 + -6x * 4) + -6 = 8x[-1(3x + -11) + 20]
(8 + -24x) + -6 = 8x[-1(3x + -11) + 20]

Reorder the terms:
8 + -6 + -24x = 8x[-1(3x + -11) + 20]

Combine like terms: 8 + -6 = 2
2 + -24x = 8x[-1(3x + -11) + 20]

Reorder the terms:
2 + -24x = 8x[-1(-11 + 3x) + 20]
2 + -24x = 8x[(-11 * -1 + 3x * -1) + 20]
2 + -24x = 8x[(11 + -3x) + 20]

Reorder the terms:
2 + -24x = 8x[11 + 20 + -3x]

Combine like terms: 11 + 20 = 31
2 + -24x = 8x[31 + -3x]
2 + -24x = [31 * 8x + -3x * 8x]
2 + -24x = [248x + -24x2]

Solving
2 + -24x = 248x + -24x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: -24x + -248x = -272x
2 + -272x + 24x2 = 248x + -24x2 + -248x + 24x2

Reorder the terms:
2 + -272x + 24x2 = 248x + -248x + -24x2 + 24x2

Combine like terms: 248x + -248x = 0
2 + -272x + 24x2 = 0 + -24x2 + 24x2
2 + -272x + 24x2 = -24x2 + 24x2

Combine like terms: -24x2 + 24x2 = 0
2 + -272x + 24x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(1 + -136x + 12x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(1 + -136x + 12x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
1 + -136x + 12x2 = 0

Solving
1 + -136x + 12x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
12 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '12'.
0.08333333333 + -11.33333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.08333333333' to each side of the equation.
0.08333333333 + -11.33333333x + -0.08333333333 + x2 = 0 + -0.08333333333

Reorder the terms:
0.08333333333 + -0.08333333333 + -11.33333333x + x2 = 0 + -0.08333333333

Combine like terms: 0.08333333333 + -0.08333333333 = 0.00000000000
0.00000000000 + -11.33333333x + x2 = 0 + -0.08333333333
-11.33333333x + x2 = 0 + -0.08333333333

Combine like terms: 0 + -0.08333333333 = -0.08333333333
-11.33333333x + x2 = -0.08333333333

The x term is -11.33333333x.  Take half its coefficient (-5.666666665).
Square it (32.11111109) and add it to both sides.

Add '32.11111109' to each side of the equation.
-11.33333333x + 32.11111109 + x2 = -0.08333333333 + 32.11111109

Reorder the terms:
32.11111109 + -11.33333333x + x2 = -0.08333333333 + 32.11111109

Combine like terms: -0.08333333333 + 32.11111109 = 32.02777775667
32.11111109 + -11.33333333x + x2 = 32.02777775667

Factor a perfect square on the left side:
(x + -5.666666665)(x + -5.666666665) = 32.02777775667

Calculate the square root of the right side: 5.659308947

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -5.666666665) equal to 5.659308947 and -5.659308947.

Subproblem 1
x + -5.666666665 = 5.659308947

Simplifying
x + -5.666666665 = 5.659308947

Reorder the terms:
-5.666666665 + x = 5.659308947

Solving
-5.666666665 + x = 5.659308947

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '5.666666665' to each side of the equation.
-5.666666665 + 5.666666665 + x = 5.659308947 + 5.666666665

Combine like terms: -5.666666665 + 5.666666665 = 0.000000000
0.000000000 + x = 5.659308947 + 5.666666665
x = 5.659308947 + 5.666666665

Combine like terms: 5.659308947 + 5.666666665 = 11.325975612
x = 11.325975612

Simplifying
x = 11.325975612

Subproblem 2
x + -5.666666665 = -5.659308947

Simplifying
x + -5.666666665 = -5.659308947

Reorder the terms:
-5.666666665 + x = -5.659308947

Solving
-5.666666665 + x = -5.659308947

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '5.666666665' to each side of the equation.
-5.666666665 + 5.666666665 + x = -5.659308947 + 5.666666665

Combine like terms: -5.666666665 + 5.666666665 = 0.000000000
0.000000000 + x = -5.659308947 + 5.666666665
x = -5.659308947 + 5.666666665

Combine like terms: -5.659308947 + 5.666666665 = 0.007357718
x = 0.007357718

Simplifying
x = 0.007357718

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {11.325975612, 0.007357718}
Solution
x = {11.325975612, 0.007357718}